Mühendislikte hareketli parçalan birbirine bağlayabilmek için çeşitli tasarımlar yapılmıştır. Bunlardan en basiti menteşelerdir (Şekil-1a). Menteşe sadece tek yönde açılıp kapanmaya izin verir. Bu tip sistemlere serbestlik derecesi 1 olan sistemler denir. Yani tek bir parametre ile bu sistemin konumu tam olarak tarif edilebilir. Menteşenin iki kanadı arasındaki açı, hareketi tam olarak tarif eder. Dirseğimiz menteşe sistemine güzel bir misaldir. 2 serbestlik derecesine sahip diğer bir bağlantı şekli ise kardan bağlantısıdır (Şekil-1b). Motor şaftı ile tekerlekler arasındaki bağlantı bu şekilde sağlanır. Şaft dönmediği durumda tekerleklerin süspansiyonla hareketinin şafta zarar vermemesi için menteşe gibi bir sistem yeterli olabilirdi. Ama şaft dönme vaziyetinde iken, her dönme durumu için tekerleklerin yaylanma hareketinden etkilenmemesi için kardan bağlantısında olduğu gibi iki serbestlik derecesine ihtiyaç vardır. Bileğimiz böyle iki serbestlik derecesine sahip bir bağlantıdır. Şekil-2a'da elimizin sağa ve sola hareketi, şekil-2b'de ise elimizin öne arkaya hareketi görülmektedir.
Kürevî mafsalda ise üç serbestlik derecesi vardır (Şekil-1c). Bu tip bağlantıda bir yuva içerisine oturtulmuş bilye ve bu bilyeye bağlı bir çubuk vardır. Çubuk her yöne doğru eğilebilme ve kendi etrafında dönebilme kapasitesine sahiptir. Mühendislik tasarımlarında bilyenin yarıdan fazlası yuvanın içerisindedir ve bu sayede çubuğun çıkıp kurtulması engellenir. Aynı sistem üst kol kemiğimiz olan 'humerus'un kürek kemiğine bağlantısında da yaratılmıştır (Şekil 3). Yalnız bunun mühendislik tasarımlarından bir farkı vardır; bilyenin yarıdan daha azı oyuğa oturtulmuştur. İlk bakışta dezavantaj gibi gelen bu özellik tam tersine birçok avantajlara sahiptir. Bu sayede kolun hareket serbestliği artmaktadır. Şiddetli bir darbede kol yerinden çıkabilmekte, bağlantı noktasında kırılmalar önlenmektedir ki, bu tip yerlerdeki kırılmalar en zor tedavi edilebilen kısımlardır. Kolun yuvada kalmasını sağlayan kaslardır. Bir kol çıkması durumunda bu kaslar zedelenmemekte ve bunların yardımı ile kol eski yerine kolayca oturtulabilmektedir.
Elimiz ile pazı kemiği arasındaki bağlantıyı sağlayan kemikler bir tane olmayıp bunlar ön kol kemiği ve dirsek kemiğidir (Radius ve Ulna, Şekil 3). Bu tip tasarım dirsekten itibaren elimizi döndürmemizi sağlamaktadır (Şekil 4). Eğer pazı kemiği ile elimizi tek bir kemik birleştirmiş olsa idi tornavida gibi aletleri kullanmak mümkün olmayacaktı. Bileğimizde ise sekiz küçük kemik olup bunların fonksiyonları hâlâ tam olarak anlaşılabilmiş değildir.
Kol mekanizmamızda toplam kaç serbestlik derecesi olduğuna bir bakalım. Omuz bağlantımızda 3, dirsekte 1. bilek arasında 1 ve bilekte 2 olmak üzere toplam 7 serbestlik derecesi vardır. Bu kaba hesaba omuz ve parmak kemiklerinin hareketleri dahil edilmemiştir. Şimdi ise endüstride çok kullanılan robotlara ait bir örneği alalım. Şekil 5'de görülen robotun ana gövde bağlantısında 2, dirsekte 1 ve uçtaki hareketli kısımda 3 serbestlik derecesi olmak üzere toplam 6 serbestlik derecesi vardır. Uzayda herhangi bir kayıt altında olmadan hareket eden bir cismin 6 serbestlik derecesi vardır. Bunlardan üçü, üç boyutlu uzayın x, y ve z koordinatları ile, diğer üçü ise bu koordinatlar etrafındaki dönme ile temsil edilir. Robot mekanizmasında görüldüğü gibi acaba 6 serbestlik derecesi elimiz için yetmez miydi?
Bunun 1 fazla olmasının tasarıma getirdiği avantaj nedir? Robotun uçtaki parçasının erişme mesafesi içerisindeki bir noktaya ulaşması ancak tek bir şekilde olur. Eğer bu ulaşma yolu üzerinde bir engel varsa robot bu noktaya ulaşamaz. Halbuki elimiz 7 serbestlik derecesinden dolayı erişme mesafesindeki bir noktaya birçok değişik yoldan gidebilmekte, bu sayede engellerin etrafından dolaşabilmektedir.
Şimdi dirseğin niye tam kolumuzun ortasında olduğu sorusunu cevaplayalım. Kolay anlaşılabilmesi için iki boyutta düşünelim. Şekil 6a'da birbirine bağlanmış q ve r uzunluğunda iki çubuk, kol mekanizmasını temsil etsin. q, r'den büyük olduğunda ortada hiç ulaşılamayan bir bölge kalmaktadır (Şekil 6b). Aynı durum q, r'den küçük olduğunda da geçerlidir (Şekil 6d). Halbuki q, r'ye eşit olduğunda her noktaya ulaşılabilmektedir (Şekil 6c).
Bir yerine iki dirseğimiz olsaydı serbestlik derecesi gereksiz yere 8'e çıkacak, dolayısıyla kolun mukavemeti azalacaktı.
Kabaca incelediğimiz kol mekanizmasında büyük mühendislik tasarımları yatmaktadır. Bu yazımızda kemik dokusunun hafiflikle mukavemeti nasıl optimize ettiği, kol ve el kaslarımızın mükemmel bir âhenkle çalışması, elimiz ve parmaklarımızdaki hârika yapı üzerinde hiç duramadık. Elimizin avuç içerisindeki derisi yerine, üstündeki derisi avuç içerisinde olsa idi, tuttuğumuz bardak elimizden kayıp gidecekti. Sayılamayacak kadar bu ve benzeri misaller bir araya geldiğinde, bu işlerin tesadüfen evrimleşerek ortaya çıktığını kabullenebilmek, ancak, ilmi kuşaklan inkâr etmekle mümkün olabilecektir.
Kaynak
- Alexander R. McNeill, The Human Machine, Colombia University Press, 1992.
Doç.Dr. M.Sami Polatöz
ads
Hiç yorum yok: